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Jocelyne Lopez · 03.11.2009, 15:52

Zitat:

Zitat von SandraB

Das ist doch Unsinn. Da fehlt lediglich der Schritt: Sind die Menschen verwandt - ja oder nein - wenn ja, dann in welchem Grad.
Du unterstellst nur, dass nicht alle vorhandenen Informationen berücksichtigt würden. Aber das ist nicht ein Problem der Mathematik, sondern desjenigen, der den Fehler macht.

Nun, das ist schon ein Problem der Mathematik, wenn sie Rechenschritte zur Lösung einer Frage vorgibt, die mit keinen Informationen belegt sind und auch mit keinen Informationen belegt werden können: Der Weg der manuellen genealogischen Recherchen zur Bestimmung der Verwandtschaft zwischen den heute lebenden Menschen ist völlig fiktiv und unrealistisch und in der Wirklichkeit völlig unpraktikabel für die ganz großen Mehrheit der Menschen und auch sogar sehr schnell völlig gesperrt für die paar Menschen, die mit unzähligen "Lücken" auf nur ein paar Generationen rückwärts einen "Stammbaum" von mehreren Tausenden von Vorfahren zustande bringen können, wie manchen Könige und Adligen.

Die Aufgabe lässt sich definitiv nicht mit diesen Rechenschritten lösen, nur eben mit Schätzungen, die wiederum wie gesagt gar nichts mit Mathematik zu tun haben. Die Tatsache, dass man Schätzungen wiederum mathematisch verarbeitet kann bedeutet lange nicht, dass sie dadurch "exakter" und wahrer werden.

Ganz im Gegenteil, eine falsche Schätzung kann durch mathematische Weiterverarbeitung die Fehleinschätzung schleppen und drastisch erhöhen und sich auf das Endergebnis potenziert auswirken. Du bekommst zum Beispiel ein ganz anderes Ergebnis, wenn Du unter denselben Bedingungen von einem Ursprung der Menschheit in der 40.000 Generation mit nur einem einzigen Paar ausgehst, oder mit meinetwegen Tausenden von verschiedenen Paaren, die sich gleichzeitig unabhängig voneinander entwickelt hätten.

Jocelyne Lopez · 03.11.2009, 16:28

Zitat:

Zitat von SandraB

a=b ist genau dann wahr, wenn a=b. Wenn etwa a =1 ist und b ebenfalls = 1, ist die Gleichung erfüllt. Eventuell ist es doch etwas spitzfindig, jedem Wasserstoffatom, jedem Proton usw eine einzigartige Stellung zuzuschreiben.

Ja, sicher, das ist eben der mathematische Formalismus: die Gleichung a=b ist genau dann wahr, wenn man per Konvention voraussetzt, dass a genau gleich b ist, was in der Natur aber immer falsch ist: Man geht auch davon aus, dass es im Universum keine zwei Objekte oder Ereignisse gibt, die genau gleich sind.

Und warum sollte „etwas spitzfindig“ sein, jedem Wasserstoffatom, jedem Proton eine einzigartige Stellung zuzuschreiben? Wenn es zum Beispiel nur 2 Wasserstoffatome im Universum existieren würden, und sonst gar nichts, ist die einzigartige Stellung von jedem schon allein gegeben, dass sie sich z.B. nicht am selben Ort zum selben Zeitpunkt befinden - unabhängig davon, dass sie auch andere intrinsischen Merkmale der Verschiedenheit haben könnten, die wir nicht erkennen können. Nicht, weil wir keine Verschiedenheit erkennen könne, dass sie zwangsläufig nicht existieren kann.

Die Verschiedenheit der Objekte fängt grundsätzlich in der Natur mit der Zahl 2. In der Mathematik wird diese Verschiedenheit per Konvention aufgehoben, wenn man aussagt a=b.

SandraB · 03.11.2009, 16:35

Zitat:

Zitat von Jocelyne Lopez

Nun, das ist schon ein Problem der Mathematik, wenn sie Rechenschritte zur Lösung einer Frage vorgibt, die mit keinen Informationen belegt sind und auch mit keinen Informationen belegt werden können: Der Weg der manuellen genealogischen Recherchen zur Bestimmung der Verwandtschaft zwischen den heute lebenden Menschen ist völlig fiktiv und unrealistisch und in der Wirklichkeit völlig unpraktikabel für die ganz großen Mehrheit der Menschen und auch sogar sehr schnell völlig gesperrt für die paar Menschen, die mit unzähligen "Lücken" auf nur ein paar Generationen rückwärts einen "Stammbaum" von mehreren Tausenden von Vorfahren zustande bringen können, wie manchen Könige und Adligen.

Also, die Behauptung war erst einmal, dass nicht berücksichtigt würde, ob es sich um Geschwister oder Fremde handelt. Das ist nur eine Abfrage, die gemacht werden muss.
Je weiter man zurück geht, um so größer ist die Unsicherheit, aber das ist ein Problem, das man durch Abschätzungen in den Griff bekommen kann.

Außerdem sollte man sich auf EIN Ziel einigen. Was will man wissen? Wie viele Menschen in den letzten 50.000 Jahren gelebt haben? Wie viele Menschen eine Person als Vorfahren hatte? Wie nah verwandt zwei beliebige Menschen sind? Das sind alles unterschiedliche Fragestellungen,die man nicht auf ein und dieselbe beantworten kann.

Zitat:

Die Aufgabe lässt sich definitiv nicht mit diesen Rechenschritten lösen, nur eben mit Schätzungen, die wiederum wie gesagt gar nichts mit Mathematik zu tun haben.

Schätzungen haben nichts mit Mathematik zu tun? Das ist falsch.

SandraB · 03.11.2009, 16:46

Zitat:

Zitat von Jocelyne Lopez

Ja, sicher, das ist eben der mathematische Formalismus: die Gleichung a=b ist genau dann wahr, wenn man per Konvention voraussetzt, dass a genau gleich b ist, was in der Natur aber immer falsch ist: Man geht auch davon aus, dass es im Universum keine zwei Objekte oder Ereignisse gibt, die genau gleich sind.

Das ist kleinkariert. Es gibt die Menge aller Tische, die Menge aller Äpfel, die Menge aller Kamele. Es geht nicht um eine absolute Identität bis ins letzte Molekül. Weder in der Mathematik noch in der Natur, ansonsten wäre keinerlei Kategorienbildung möglich.
Wenn man zwei Objekte a und b hat, gibt man die Bedingungen an, für die gilt a=b. Das wäre z.b.: a=b genau dann, wenn {a,b} Elemente der Menge Äpfel.

Zitat:

Und warum sollte „etwas spitzfindig“ sein, jedem Wasserstoffatom, jedem Proton eine einzigartige Stellung zuzuschreiben? Wenn es zum Beispiel nur 2 Wasserstoffatome im Universum existieren würden, und sonst gar nichts, ist die einzigartige Stellung von jedem schon allein gegeben, dass sie sich z.B. nicht am selben Ort zum selben Zeitpunkt befinden - unabhängig davon, dass sie auch andere intrinsischen Merkmale der Verschiedenheit haben könnten, die wir nicht erkennen können. Nicht, weil wir keine Verschiedenheit erkennen könne, dass sie zwangsläufig nicht existieren kann.

Die Verschiedenheit der Objekte fängt grundsätzlich in der Natur mit der Zahl 2. In der Mathematik wird diese Verschiedenheit per Konvention aufgehoben, wenn man aussagt a=b.

Was hat man damit gewonnen, wenn man grundsätzlich keine Gleichheit annimmt? Nichts.
Diese "Verschiedenheit" spielt weder im Alltag noch in der Mathematik noch überhaupt eine Rolle. Es führt zu keinerlei Erkenntnisgewinn, wenn man sagt: ja, das sind zwei Äpfel, aber die sind natürlich nicht identisch, also kann ich sie nicht vergleichen und schon gar nicht in einen einzigen Korb Äpfel werfen.
Wenn sie nämlich so verschieden sind, dann kann man nicht einmal sagen, das sind zwei Äpfel, vielleicht ist das eine ein Apfel und das andere nur ein Apfe.

Es geht um Mengen! Um Kategorien. Wie diese Mengen genannt werden, ist Konvention, was zu einer bestimmten Menge gehört, ebenso. Aber nur deshalb, weil man Kategorien bilden kann, ist überhaupt Verständigung möglich.

Spökes · 03.11.2009, 17:31

Darf ich mal dazwischenfragen, wie sich den das mathematische Ergebnis zu meiner Schätzung von 5 Billionen Menschen, die während 40 000 Generationen gelebt haben, verhält.

Bei meiner Schätzung konnte ich leider nur auf eine Periode von 12000 Jahren zurückgreifen. Lieber wären mir ja drei Perioden. Besonders ungenau wird sie bei der Fragestellung:Gehören die erfaßten Zeiträume zu einem Zyklus und wenn ja, was passiert am Zenit, also dem darauffolgenden Neubeginn? Nichts oder alles?

SandraB · 03.11.2009, 17:58

Zitat:

Zitat von Spökes

Darf ich mal dazwischenfragen, wie sich den das mathematische Ergebnis zu meiner Schätzung von 5 Billionen Menschen, die während 40 000 Generationen gelebt haben, verhält.

Das dürfte viel zu viel sein.

Zitat:

Bei meiner Schätzung konnte ich leider nur auf eine Periode von 12000 Jahren zurückgreifen. Lieber wären mir ja drei Perioden. Besonders ungenau wird sie bei der Fragestellung:Gehören die erfaßten Zeiträume zu einem Zyklus und wenn ja, was passiert am Zenit, also dem darauffolgenden Neubeginn? Nichts oder alles?

Verstehe ich nicht. Du beziehst dich auf den Link zur Uni?

guck mal hier:
http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/People.html

sinus · 03.11.2009, 18:13

Zitat:

Zitat von Britta

Man behält sich von dem, was man gelernt hat, nur was man braucht. Ist in allen Bereichen so.

Was hab ich mir früher ein schlechtes Gefühl gemacht, weil ich vieles vergaß. Heute sage ich oft: Ich habe mir davon nur das und das zusammenfassend gemerkt, weil das andere für mich in dem Moment nicht hilfreich war;-) Also ist das Vergessen vor allem und AUCH eine SEHR effektive Speicherplatzverwaltung des Gehirns und der Seele;-)

sinus · 03.11.2009, 18:17

Zitat:

Zitat von SandraB

Das ist so doch überhaupt nicht richtig.
2^n ist nur die Ausgangsüberlegung. Dann wird geschaut, was an Informationen da ist. Ganz am Anfang gab es einen Link, in dem gezeigt wurde, welche Überlegungen angestellt werden, um auf eine vernünftige Formel und ein schlüssiges Ergebnis zu kommen.

Sich hinzustellen und absolut sichere und einwandfreie Zahlen zu verlangen und alles andere zu verwerfen, ist wirklich keine Lösung.

Ich kann beide Seiten verstehen. MEIN Weltbild verschwendet keine Energie an so Konstrukten, die mich NICHT mit der Wirklichkeit verbinden, sondern Zahlen DAZWISCHEN schieben, die hinken, denen mindestens EIN Bein fehlt

Man kann das so machen, klar.
Aber ich beschränke mich dadurch zu sehr selbst. Denn ICH glaube, nein, ich weiß, aus Erfahrung, dass die Dinge, wie SIE SIND, die meiste Kraft haben, die meiste Aussagekraft und die meiste Schönheit;-) Egal, wie komplex ein Zahlenkonstrukt ist, es ist und bleibt ein FOKUS auf das Ganze, nicht das Ganze selbst;-) Das GANZE ist immer MEHR; als die Summe, seiner Teile, *g

Spökes · 03.11.2009, 18:27

Zitat:

Zitat von SandraB

Das dürfte viel zu viel sein.

Verstehe ich nicht. Du beziehst dich auf den Link zur Uni?

guck mal hier:
http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/People.html

Also: mathe.hawai sagt, 1 Millionen Jahre haben 97 Mrd Menschen gelebt, mathe.berlin sagt, in 12 000 Jahren haben im etwaigen Mittel zwischen den beiden Wegen 75 Mrd Menschen gelebt. Die Ergebnisse liegen aber schon meilenweit auseinander. Was habe ich falsch gelesen?

Jocelyne Lopez · 03.11.2009, 18:27

Zitat:

Zitat von SandraB

Das ist kleinkariert. Es gibt die Menge aller Tische, die Menge aller Äpfel, die Menge aller Kamele. Es geht nicht um eine absolute Identität bis ins letzte Molekül. Weder in der Mathematik noch in der Natur, ansonsten wäre keinerlei Kategorienbildung möglich.
Wenn man zwei Objekte a und b hat, gibt man die Bedingungen an, für die gilt a=b. Das wäre z.b.: a=b genau dann, wenn {a,b} Elemente der Menge Äpfel.

Ja, das sagte ich ja auch: Man setzt per Konvention Objekte gleich, die nicht gleich sind, um eine Menge zu bilden und mit dieser Menge weitere mathematischen Verarbeitungen anzustellen, die nützlich für die Menschen sind.

Ich habe sogar in einem Forum mal gelesen, dass die Mathematik einen ganz pragmatischen Ursprung hätte und eben auf diese undifferenzierte Mengenbildung von Objekten zurückzuführen sei, um bei früheren Hochzivilisationen (aus dem Mittelorient, Persien, Arabien usw.) die Steuererhebung von den Herrschenden für die Teilung der Ernten zu ermöglichen und zu vereinfachen. Möglich ist es schon.

Zitat:

Zitat von SandraB

Was hat man damit gewonnen, wenn man grundsätzlich keine Gleichheit annimmt? Nichts.

Ja, man hat nichts gewonnen, stimmt. Man geht nur mit der Gleichheit aus pragmatischen Gründen (Wirtschaft, Technologie) Schwierigkeiten aus dem Weg, indem man homogene Mengen von ungleichen Objekten bildet. Die Mathematik vereinfacht eben die Natur, wo es nirgendwo Gleichheit und Homogenität gibt, sie ist vielfältig wie sonst was und kann auch nur durch diese Vielfalt überhaupt funktionieren. Wenn es z.B. nur genau zwei gleiche Atome im Universum gäbe, und sonst nichts, würden sie nicht wechselwirken und es würde sich nichts Anderes entwickeln können. Eine Wechselwirkung setzt eine Ungleichheit voraus, oder?

Man hat aber an Wahrheit verloren, wenn man die Natur in der Sprache der Mathematik vereinfacht: Die Mathematik ist gut für pragmatische Anwendungen der Menschen, sie ist nicht sehr gut zur Erforschung der Natur, weil sie auf Informationen aus der Natur angewiesen ist, die sie nicht selbstständig beschaffen kann. Deshalb halte ich die Aussage von Galilei "Das Buch der Natur ist in der mathematischen Sprache geschrieben" für ein bisschen daneben.